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【等加速度直線運動がわからない人向け】10分でわかりやすい等加速度直線運動の授業

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生徒
生徒
等加速度直線運動、よくわかんない。
何がわからないかもわからない。
そもそも言葉が難しいよね・・・
等加速度ってどういう運動なの?

こんな人に向けた解説記事だ。

博士
博士
加速度という言葉を理解するだけで
十分に理解できる

この記事では、
「等加速度直線運動はどんな運動か?」
図を多めに使って、わかりやすく解説する。

おそらく記事を読み終えた瞬間には
「等加速度直線運動がどんな運動なのか?」
はっきりと理解されているであろう

博士
博士
それでは、授業開始だ
10分後には、きみは等加速度直線運動を理解しているだろう。
授業のながれ

①加速度の意味を理解する(3分)

②実際の例を考え、
リアルなイメージを持つ(3分)

③文字(変数)を使い、
等加速度直線運動の公式を導く(3分)

加速度の意味を理解する

博士
博士
そもそも加速度とは何か?
その意味について
考えたことはあるか?
生徒
生徒
えっ… ないです
博士
博士
加速度という言葉の意味さえ
理解
できれば、
等加速度直線運動の理解は
9割ほど完了している
生徒
生徒
意味を理解するだけで!?
博士
博士
そうだ。日本語を理解するだけだ。
では、説明する。

加速度の単位に着目しよう。

加速度の単位は、[\(\sf{m/s^2}\)]である。

これは、「1秒間に加える速度」を示す値を意味。

つまり、加速度が3[\(\sf{m/s^2}\)]であれば、

1秒間には、+3[m/s]だけ速度が加えられ、

2秒間には、+6[m/s]だけ速度が加えられ、

10秒間には、+30[m/s]だけ速度が
加えられることになる。

速度を加える値だから、「加速度」だ。

生徒
生徒
な、なるほど…!!
博士
博士
大事なポイントなので、
このセクションで話した内容を
簡単にまとめてみよう
このセクションのまとめ

加速度という言葉を理解することが重要

加速度とは、
「1秒間に加えられる速度」のこと

博士
博士
加速度の意味を理解したところで、
次は実際の例を考えてみよう。

等加速度直線運動の実例を考え、リアルなイメージを持つ

博士
博士
具体的に考えてみよう。

ある物体の加速度が2[\(\sf{m/s^2}\)]だとする。
しかもこの加速度はずっと一定だ。

今、その物体は速度10[m/s]を持っている。

言葉で説明したが、図にすると
以下のようになる。

等加速度直線運動の様子
では、少し考えてみてほしい。

すごく簡単な質問だから、安心してくれ。

博士
博士
2秒後のこの物体の速度は、
いくらになる?
生徒
生徒
えーっと…

元々の速度が10[m/s]で、
1秒間に2[m/s]だけ速度が増えるから…

10+2+2で、14[m/s]だ!!

博士
博士
素晴らしい。正解だ。

「なぜ14[m/s]になるのか?」が
理解できていない子は、

もう一度、ゆっくり頭の中で整理しながら、最初から解説を読もう。

ここが等加速度直線運動の
もっとも重要なポイントだ。

博士
博士
ここまで理解できれば、等加速度直線運動の9割は理解している。
生徒
生徒
本当ですか!?
博士
博士
ああ。では、最後に等加速度直線運動の公式を導いていく。

文字(変数)を使い、等加速度直線運動の公式を導く

博士
博士
変数を使って、
以下のような状況を考えてみよう。
この条件の中、
\(\sf{t}\)秒後の物体の速度\(\sf{v}\)を導き出す。
等加速度直線運動の様子

条件を書き出すとこうなる。

条件

t:時間

\(\sf{v_0}\):初速度(最初の速度)

v:t秒後の物体の速度

a:加速度(常に一定)

加速度とは、1秒間に加えられる速度のこと。

今の状況では、加速度はa[\(\sf{m/s^2}\)]だ。

なので、加速度の意味を考えると、
1秒間にa[m/s]だけ速度が加えられるよな。

博士
博士
ここが超重要だ。

つまり、2秒後には2a[m/s]だけ
物体の速度は増える。

5秒後には、5a[m/s]だけ
物体の速度は増えるはずだ。

博士
博士
では、t秒後には、
いくら速度が加えられる?
生徒
生徒
at…!!(見たことある…!!)
博士
博士
そうだ。つまりこういうことになる。
等加速度直線運動の速度vの公式

\(\sf{v=v_0+at}\)

t:時間

\(\sf{v_0}\):初速度(最初の速度)

v:t秒後の物体の速度

a:加速度(常に一定)

博士
博士
等加速度直線運動の公式は、
たったこれだけだ。
「加速度とは何なのか?」を理解するだけで十分なんだ。

最後に、
ここで超重要なポイントを押さえておく。

\(\sf{v=v_0+at}\)

上の等加速度直線運動の式が成り立つためには、あるひとつの条件が必要だ。

それは、
加速度が常に一定である」ということだ。

これが、加速度が常に等しい直線の運動だから、
等加速度直線運動と名付けられるんだ。

加速度が常に等しい場合のみ、
成り立つ式だということは必ず覚えておこう。

どんな時でも、\(\sf{v=v_0+at}\)が成り立つ訳ではない。

この名前の由来を知っているだけでも、
周りの友達より、
等加速度直線運動のことを深く理解しているはず。

博士
博士
一旦、今日はここまでにしよう。

要点をまとめる。

要点のまとめ

加速度とは、
「1秒間に加えられる速度」のこと

等加速度直線運動とは、
「加速度が常に等しい時の直線運動」のこと

加速度が常に等しい場合、
t秒後の物体の速度vは、
\(\sf{v=v_0+at}\)と表すことができる

等加速度直線運動の理解をより深めたい人だけ読むように

概念は理解できたと思うので、
一度、問題演習をすることをオススメする。

問題演習は、自分の手元にある参考書でもいい。

しかし、おれのおすすめは、
スタディサプリで授業を見ることだ。

一度、理解した後の頭で授業をみると
復習にもなるし、知識の定着におすすめだ。

博士
博士
理解した頭で授業をきくことで、記憶に定着しやすい

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