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【10分で理解】水平投射の公式と問題の解き方をイケメン博士がわかりやすく解説

生徒
生徒
水平投射がわからない…
鉛直方向が自由落下って…?

という人向けの記事です。

博士
博士
安心したまえ。
君は10分で、水平投射を理解できる
生徒
生徒
10分…!!
博士
博士
ああ。10分で十分だ。
水平投射を理解するためには、
自由落下と等速直線運動
理解しておいた方がよい。

その2つの理解が浅いひとは、
下の記事をまず読んでくれ。

博士
博士
では、授業開始だ。
授業の流れは、
以下のようになっている。
授業のながれ

①そもそも水平投射とは?

②運動を縦と横に分解しよう

③真横から見たときの運動

④真上から見たときの運動

⑤【補足】ベクトルの分解

そもそも水平投射とは?

博士
博士
まず水平投射とは、
どんな運動か?
について解説する。
生徒
生徒
お願いします!
博士
博士
これはシンプルに、
物体を水平げたときの運動だ。
生徒
生徒
読んで字のごとくですね!
博士
博士
そうだ。図にすると、
下のようになる。
生徒
生徒
自由落下や投げ上げの運動に比べて、
物体の軌道がちょっと複雑ですね…
博士
博士
その印象は、普通だ。
安心したまえ。
物理の世界では、複雑なものは、
分けて考えればシンプル
になる。
生徒
生徒
分けて考える!?
博士
博士
ああ。ひとまず次に行こう。

運動を縦と横に分解しよう

博士
博士
水平投射は、縦と横の軌道があり、
ちょっと複雑な運動だ。
繰り返しだが、複雑な運動の場合、
「分ける」が基本だ。
生徒
生徒
複雑⇨分ける…!
博士
博士
ああ。横の運動(水平方向)と
縦の運動(鉛直方向)
に分けてみよう。
生徒
生徒
はい!
博士
博士
つまり、以下の図のように
2通りの視点で考えてみる。

真横から見たときの運動

博士
博士
まず、鉛直方向の運動を考える。
これは、水平投射を
真横から見たときの運動を考えればよい。
博士
博士
真横からみると、
物体は自由落下している。
生徒
生徒
確かに…!

真上から見たときの運動

博士
博士
次に、水平方向の運動だ。
これは、水平投射を
真上から見たときの運動を考えればよい。
博士
博士
鉛直方向には重力加速度があるが、
水平方向には、加速度はない。
博士
博士
つまり、水平方向の速度は
変化しない、ずっと一定だ。
補足

加速度とは、
1s間に物体に加えられる速度のこと。

詳しくは、以下の記事を参考に。
【等加速度直線運動がわからない人向け】10分でわかりやすい等加速度直線運動の授業

生徒
生徒
なるほど…!
水平方向に加速度がない。
だから、水平方向では、
等速直線運動をするんですね!!
博士
博士
ああ。そうだ。
この辺で、要点をまとめる。
要点まとめ

水平投射は、
真上と真横の2通りの視点で眺める。

真横から見る
⇨y方向(鉛直方向)の自由落下運動

真上から見る
⇨x方向(水平方向)の等速直線運動

【補足】ベクトルの分解

博士
博士
物理は、高校2年時に学習するベクトルと切っても切り離せない関係だ。
まだベクトルを学習していない生徒のために、補足する。
生徒
生徒
ありがたい…!
博士
博士
ベクトルは、矢印だと思ってくれ。
今、右上を向いている長さAのベクトルがあったとしよう。
生徒
生徒
ベクトルは、矢印…!
博士
博士
そして、このベクトルAは、y方向とx方向に分解することができる。(下図参照)
博士
博士
今日は以上だ。