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【摩擦力がわからない?】摩擦力で勘違いしやすいポイントをわかりやすく解説する。

生徒
生徒
摩擦力がわからない…
公式使っているんだけどな…
動摩擦力とかいっぱい種類があって混乱する…

という人に向けた解説記事。

博士
博士
摩擦力は、勘違いしてしまう子が多い分野。
が、この解説を読めば、得意分野にきっと変わるはずだ。
生徒
生徒
おおお….!!
博士
博士
まず授業の流れは、以下だ。
授業のながれ

①摩擦力は、3種類しかない

②もっとも勘違いしやすいのは、普通の摩擦力と最大静止摩擦力の扱い方

③動摩擦力は、簡単

博士
博士
では、解説する。
生徒
生徒
よろしくお願いします!!

①摩擦力は、3種類しかない

博士
博士
まずは、摩擦力の種類について触れる。
きちんとそれぞれの摩擦力の区別をできるようになろう。
生徒
生徒
はい!!
博士
博士
摩擦力は、全部で3種類だ。
そこまで多くはないんだ。
博士
博士
それぞれの摩擦力の名前と特徴について以下にまとめた。
生徒
生徒
こうして見ると、わかりやすいですね!!
博士
博士
ああ。学校ではそれぞれをバラバラで習うから、
それが混乱の原因でもある。
博士
博士
ここでもっとも重要なのは、
最大静止摩擦力の特徴だ。
この理解があいまいだと、必ず摩擦力の問題でつまづく。
生徒
生徒
まじか…!!
博士
博士
なので、もう一度、
最大静止摩擦力について整理する。
博士
博士
最大静止摩擦力とは、摩擦力の限界のこと。
最大静止摩擦力を超える力を加えると、物体が動きだす。
生徒
生徒
なるほど…!
生徒
生徒
ってことは…
最大静止摩擦力が100だとしたときに、
90の力だと、まだ動かない。
けど、110の力だと、物体は動くってことですか??
博士
博士
ああ。素晴らしい理解だ。
その通り。少し、今のことを図にしてみよう。
博士
博士
この理解が重要だ。
博士
博士
要点をまとめる。
摩擦力の種類(導出方法)

①普通の摩擦力(力の釣り合い)

②最大静止摩擦力(静止摩擦係数×垂直抗力)
摩擦力の限界のこと。この値を超えると、物体は動き出す!!

③動摩擦力(動摩擦係数×垂直抗力)

博士
博士
次は、具体的な問題を使って、
もっとも勘違いしやすいポイントを解説する。

②もっとも勘違いしやすいのは、普通の摩擦力と最大静止摩擦力の扱い方

博士
博士
摩擦力の種類と最大静止摩擦力ついては、問題なさそうだな。
生徒
生徒
はい!!
生徒
生徒
摩擦力はぜんぶで3種類。
最大静止摩擦力は、摩擦力の限界のことで、
この値を超えてしまうと、物体が動き出すんですよね!
博士
博士
ああ。そうだ。
では、次は、もっとも勘違いしやすい普通の摩擦力と最大静止摩擦力について、
具体的な問題を用いて、理解を深めていこう。
生徒
生徒
よろしくお願いします!!
問題

あらい平面上に質量5[kg]の物体を置き、水平方向に加えた力F[N]をゆっくりと大きくしていった。
静止摩擦係数を0.60、動摩擦係数を0.50、重力加速度を9.8[\(\sf{m/s^2}\)]としたとき、以下の設問に答えよ。

(1)Fが10[N]であるときの静止摩擦力の大きさf[N]を求めよ。

(2)物体が動き出したときの力Fの大きさを求めよ。

(3)物体が動いてるとき動摩擦力f’の大きさを求めよ。※消す

博士
博士
まず(1)からゆっくりと解説していく。
博士
博士
(1)では、物体に加えている力Fは、10[N]だ。
このとき、物体は動くのか?動かないのか?を考えないといけない。
博士
博士
動く場合は、動摩擦力だ。
動いていない場合、普通の摩擦力だ。
生徒
生徒
なにも根拠がないのに、
動かないと判断してはダメってことですね!!
博士
博士
ああ。そうだ。
博士
博士
動いているかどうかを確認するために、
この物体の最大静止摩擦力を求めたい。
博士
博士
もし、この最大静止摩擦力より、加えている力Fが大きい場合、
物体は動くはずだ。
生徒
生徒
なるほど…!!
博士
博士
では、最大静止摩擦力を求めていく。
博士
博士
でも…
その前に、垂直抗力Nを出す。
博士
博士
今、この物体の重力は、

(物体の重力)=5 [kg] × 9.8 [\(\sf{m/s^2}\)]
=49 [N]

となる。

博士
博士
なので、以下の図から、
博士
博士
重力と垂直抗力Nが釣り合っている。
博士
博士
そのため、

N = (重力)
   = 49 [N]

となる。

生徒
生徒
ここまでは、
力の釣り合いの話ですね!!
博士
博士
ああ。そうだ。
博士
博士
この物体の垂直抗力Nがわかったので、
最大静止摩擦力\(\sf{F_max}\)は

\(\sf{F_max}\) =  μ × N
=  0.6 ×  49
= 29.4 [N]

博士
博士
つまり、\(\sf{F_max}\) = 29.4 [N]となる。
生徒
生徒
おお…!
つまり、29.4[N]より大きい力を加えると、
物体は、動き出すってことですね!!
博士
博士
そうだ。
今は、29.4[N]より小さい値の力、
10[N]の力を加えているため、物体は動いていない。
生徒
生徒
なるほど…!!
ってことは、普通の摩擦力と考えるんですね。
博士
博士
そのとおり。
博士
博士
普通の摩擦力の場合、
力の釣り合いで摩擦力を求めるので、
以下のような図(力関係)になる。
博士
博士
力の釣り合いを考えると、
求める摩擦力fは、

f = 10 [N]

となる。

生徒
生徒
おお…!!
博士
博士
続いて、(2)だ。
もう一度、問題を確認しよう。
問題

あらい平面上に質量5[kg]の物体を置き、水平方向に加えた力F[N]をゆっくりと大きくしていった。
静止摩擦係数を0.60、動摩擦係数を0.50、重力加速度を9.8[\(\sf{m/s^2}\)]としたとき、以下の設問に答えよ。

(1)Fが10[N]であるときの静止摩擦力の大きさf[N]を求めよ。

(2)物体が動き出したときの力Fの大きさを求めよ。

博士
博士
(2)では、
動き出した直前の力Fの大きさを求める。
博士
博士
一つ質問だ。
この物体は、いくらの力を加えると
動き出すんだった?
生徒
生徒
えーっと…
最大静止摩擦力は、29.4[N]だから、
29.4[N]より大きい値を加えると動き出します!
博士
博士
そうだ。
なので、動き出す直前の力は、
29.4[N]となる。
博士
博士
29.4[N]は、動き出すと動き出さないの境目だからってことですね!
博士
博士
ああ。そうだ。
なので、(2)で出さないといけない動き出す直前の力は、29.4[N]となる。

③動摩擦力は、簡単

博士
博士
最後に、動摩擦力についてだ。
博士
博士
これは、かなり簡単だ。
生徒
生徒
(ほっ…)
博士
博士
イメージをふくらませるために、
具体的な問題を扱いながら、説明していこう。
博士
博士
以下のような問題を考える。
問題

あらい平面上に質量5[kg]の物体を置き、水平方向に加えた力F[N]をゆっくりと大きくしていった。
静止摩擦係数を0.60、動摩擦係数を0.50、重力加速度を9.8[\(\sf{m/s^2}\)]としたとき、以下の設問に答えよ。

(1)物体が動いてるとき動摩擦力f’の大きさを求めよ。

生徒
生徒
さっきと同じ状況ですね!
博士
博士
そうだ。動摩擦力を求める。
博士
博士
動摩擦力は、
動摩擦係数μ’×垂直抗力Nで求まる。
博士
博士
なので、この場合、計算すると、
動摩擦力f’= 0.5 ×  49
= 24.5 [N]
となる。
生徒
生徒
動摩擦力は、シンプルで簡単ですね!
博士
博士
ああ。その認識で問題ない。
博士
博士
今日の授業は以上だ。
復習を頼む。